湍流和市场
上个世纪90年代的物理学赛道早已拥挤不堪。几十年来这个赛道上已经产生了爱因斯坦、薛定谔、海森堡、狄拉克、费米、朗道等一众大神，但再要产出能与众神比肩的工作却难如登天。待在老赛道上的边际成本正在快速增加，而边际效益却在快速递减。于是，一批物理学家把目光投向了经济学这个赛道，他们用物理学的方法和模型研究经济和金融市场，进而发展出了称为“金融物理学”的领域。如今伴随着量化交易的热潮，物理系的学生从事金融学研究并取得物理学学位，早已不是一件稀奇的事了。
如果说上世纪初Bachelier等人的工作叩开了金融与物理交融的大门（参见拙文《布朗运动：金融与物理的交融》），那么上世纪末物理学家有关湍流和市场的对比分析研究，则是孕育出“金融物理学”的开山之作。什么是湍流？湍流怎么和市场联系起来了？这种联系背后的机制是什么？这种联系会给我们市场研究带来什么启发呢？为了回答这些问题，让我们从一幅古老的画作讲起。
什么是湍流
图1是一幅16世纪的画作，画中一位老者对着混乱的水流，陷入了沉思。这幅画的作者正是大名鼎鼎的列奥纳多·达·芬奇，画中老者是他的自画像。达·芬奇不仅是一名天才画家，同时还是超越他那个时代的科学家、工程师和发明家。他详细观察了水流的混乱流动现象，并敏锐捕捉到了这种流动现象中存在大小不一的漩涡。他也是第一个用“湍流”这个词描述这种现象的人。现在，湍流已用来指称任何混乱的流体运动，例如袅袅升起的炊烟，天上的白云和“过江千尺浪，入竹万竿斜”的大风。
达·芬奇对湍流的研究是超时代的。直到达·芬奇逝世300多年后，英国物理学家雷诺提出了湍流转捩实验，才正式揭开了现代湍流研究的序幕。关于湍流漩涡运动的实质性认识，则要等到1941年苏联数学家Kolmogorov提出湍流级串模型之后。Kolmogorov级串模型认为，外界能量注入流体后（比如用勺子搅动杯子里的水），先形成大尺度漩涡，这些大的漩涡在运动过程中会碎裂成较小的漩涡，能量就从大尺度漩涡传给这些小尺度漩涡。小尺度漩涡在运动过程中还会继续碎裂成更小尺度的漩涡，能量再从这些小尺度漩涡传给更小尺度漩涡。如此传递下去，直到一个非常小的尺度，每个小漩涡的动能被摩擦生热耗散掉，能量不再往下传，漩涡也就消失了（图2）。
湍流和市场有什么联系
图3展示了上证指数和风速的时间序列对比，一眼看上去也没太多相似点。没关系，我们再看看短期上证指数变化和短期风速变化，似乎就有点相似了（图4）：其一：两者都表现出长时间平稳的小波动被突发的、剧烈的、短暂的大波动打断，这种不均匀波动的现象物理学家称为间歇性；其二：剧烈的正向波动也伴随着剧烈的反向波动。对于市场而言，意味着巨大的收益往往伴随着巨大的风险。
图3，上图：上证指数；下图：风速，数据来源：CASES-99
下面我们把时间尺度拉长，看看长期上证指数变化和长期风速变化（图5），会发现两者的波动都变得更均匀些了，间歇性消失了。因此，对于一般的市场而言，似乎长线交易的择时性并没有短线交易重要。短线需要进入强波动的狂风暴雨中去博取高收益，长线什么时候入场从概率上看差别不大。但是我们后面将会看到，对于特殊的市场，这个结论有待商榷。
市场为什么会和湍流相似
这个问题目前没有统一的答案。有研究者认为，市场也像湍流那样存在级串行为，只不过湍流传递的是能量，市场传递的是信息。一条重磅信息注入市场后，资金开始从长线布局，长线资金的动作引导信息传递到中线资金，中线资金的动作又将信息传递到短线资金。信息一直往下传直到市场充分吸纳信息的影响。
启示
2006年，东京大学的三位学者在《物理学评论》上发表了名为《股价波动中的临界性与相变》的论文，研究了1987年黑色星期一股市崩盘前后的指数波动间歇性特征。他们发现股市在临近崩盘前的表现与正常股市不同（图6）。前面已经讲过，在正常股市中，短期波动具有间歇性，长期波动没有间歇性，市场像湍流。但是在股市崩盘前，无论长期还是短期波动的间歇性都会明显增强，市场不再像湍流。为什么会这样？也许在股市临近崩盘前，无论是长线或短线的资金对信息都极为敏感，信息不再通过级串的形式传递。市场自组织形成了一种信息高速公路，信息将在这条高速公路上直达各个时间尺度的交易者。当然我们也可以反过来思考，是不是湍流也有很多不同的状态，在从一种状态向另一种状态转变时，能量不再级串传递，因此也会像市场一样出现间歇性增强现象？
事实是这样吗？目前没人知道。相传量子力学奠基人海森堡临终前说过一句话：当我见到上帝后，我一定要问他两个问题——什么是相对论？什么是湍流？我相信他只对第一个问题会有答案。如果海森堡还炒股的话，我相信他也会问什么是市场，而上帝对此也是一无所知。
声明：本文内容仅供学习交流，不能作为投资依据。股市有风险，投资需谨慎。