这两天看斯特朗线性代数，收获颇丰。

传统电力系统长期围绕电能量组织市场、调度和投资，并不是因为电力系统只需要电能量，而是因为在以同步火电、水电和核电为主体的技术结构中，许多维持系统运行所需的服务与电能量生产具有强联合关系。惯量、无功支撑、短路容量、调频能力、爬坡能力、备用容量和可调度性，往往伴随同步机组在线运行而共同出现。它们具有价值，却不一定表现为独立稀缺经济品或商品。

能源转型改变了这一条件。风电和光伏等可变可再生能源能够以很低的边际成本提供大量电能量，但它们不再天然提供传统同步机组所附带的全部系统服务。电能量供给与系统稳定性服务之间的技术耦合被削弱，原来隐含在火电电能量生产中的联合产品被分解出来，成为需要单独计量、调用、定价和考核的经济品。由此看，能源转型后的电力市场改革，不是简单增加几个辅助服务品种，而是电力商品空间、技术矩阵和价格体系的系统性重构。

这一问题可以从一个简洁的生产理论模型展开。设  为生产活动向量，表示不同资源和技术活动的投入水平，例如火电出力、风电出力、光伏出力、电池充放电、抽水蓄能运行、需求响应、同步调相机运行和构网型逆变器运行。设  为技术矩阵，其中第  列  表示第  种技术活动能够提供的电力服务组合。设  为电力服务产出向量，则生产关系可以写为

这里的关键在于， 不应被狭义理解为单一电能量，而应被理解为完整的电力服务向量。一个更准确的表达是

其中， 表示电能量， 表示上调能力， 表示下调能力， 表示无功支撑， 表示惯量， 表示爬坡和调节能力， 表示频率响应， 表示区位可交付性， 表示可靠容量或可调度性。若进一步考虑电力系统的时空属性和不确定性，完整商品应写成 ，其中  表示节点或区域， 表示时间， 表示系统状态， 表示服务类型。这样定义之后，电力商品不再是抽象的均质兆瓦时，而是具有时间、地点、状态和物理属性的服务束。这与阿罗—德布鲁状态依存商品思想是一致的[1][2]。

在传统电力系统中，火电机组的经济意义并不只是生产电能量。一台同步发电机在线运行时，通常同时提供电能量、惯量、无功支撑、短路容量、调频能力和一定程度的可靠容量。可以把火电技术活动的列向量写成

其中，第一项  表示单位火电活动对应的电能量产出， 表示随电能量生产共同出现的调节能力， 表示无功支撑能力， 表示惯量， 表示爬坡能力， 表示可靠容量属性。只要系统为了满足电能量需求而安排足够多的同步机组在线，上述服务就会以联合产品形式被同时供给。此时，很多服务虽然对系统运行不可或缺，却未必需要独立市场来配置资源，因为它们的边际稀缺性没有显性化。

这一点可以通过影子价格来说明。设  为系统对完整电力服务的需求向量， 为生产活动的单位成本向量。社会规划者的最小成本问题为

满足

其中，约束  表示系统必须提供不少于需求向量  的电力服务。其拉格朗日函数为

其中， 是服务约束的拉格朗日乘子，也就是各类电力服务的影子价格。最优性条件给出

若第  种技术活动在最优解中被使用，即 ，则有

这个条件说明，一种资源是否进入最优生产组合，取决于它所提供的一篮子电力服务按影子价格计算后的价值是否等于其成本。若某类服务  的约束不绑定，则对应影子价格 ；若该服务成为系统稀缺约束，则 。因此，惯量、无功、备用和调节能力在传统系统中没有形成充分显性的市场价格，并不意味着它们没有价值，而是因为传统技术结构使这些服务的边际约束较少绑定。

能源转型的经济学含义，正在于技术矩阵  的列结构发生了变化。风电和光伏的技术列向量可以概括为

其中，第一项仍然表示电能量产出，但 、 以及部分调节服务参数通常显著低于同步火电的对应值。在传统并网控制方式下，；即使现代逆变器能够通过控制策略提供快速频率响应、无功支撑或构网能力，这些服务也需要额外的设备配置、控制算法、并网规范、性能认证和补偿机制，不能继续被视为电能量生产的自然附属品。

因此，能源转型不是简单地把旧矩阵中的一列替换为另一列，而是把原来由同步机组集中提供的服务束拆分到多个异质资源上。电能量可以由风电、光伏、火电、水电和储能共同提供；调节能力可以由电池、燃机、水电、需求响应和聚合资源提供；无功支撑可以由逆变器、同步调相机、静止无功发生器和电容电抗设备提供；惯量和构网能力可以由同步机组、同步调相机、构网型储能和虚拟惯量资源提供；可靠容量则需要结合资源可用率、持续时长、燃料约束、天气相关性和可交付性重新评价。技术矩阵由  变为 ，活动向量由  扩展为 ，市场需要识别的服务维度也随之扩展。

这里必须澄清一个重要命题：不能简单说  完全不变。更严谨的说法是，社会最终需要的可靠电力服务功能基本不变，但这些服务在市场中的显性表达发生了变化。如果过去把  简化为 ，即只把电力理解为兆瓦时电能量，那么这个  本来就是一个低维投影，而不是完整商品向量。能源转型之后，低维投影无法继续承载系统运行所需的全部约束，市场必须从  扩展为

换言之，变的不是用户对可靠电力服务的最终需求，而是这些服务从隐性联合产品变成显性稀缺商品。过去，系统服务被包含在同步机组在线运行的技术事实中；现在，系统服务需要通过新的资源组合和新的制度安排被重新生产。这个变化不是概念层面的修辞，而是约束集合和影子价格结构的变化。

可以把上述逻辑表述为一个命题。若传统技术矩阵  中的主导技术活动  同时提供电能量和系统服务，并且系统为了满足电能量约束已经安排足够多的同步机组在线，则部分系统服务约束处于松弛状态，其影子价格可以为零。若能源转型后低边际成本可变可再生能源活动  替代部分同步机组活动，同时  对惯量、调节、无功、可靠容量等服务的贡献低于 ，则在相同可靠性标准下，原本松弛的系统服务约束可能转为绑定。由互补松弛条件可知，这些服务的影子价格由零或近零转为正值。此时，若市场仍然只为电能量  付费，就无法引导资源按照完整服务向量进行投资和运行，资源配置将偏离最小成本解。

这个命题的证明并不复杂。最小成本规划问题的约束为 。在传统系统中，电能量约束  的满足通常伴随 、、、、、 等服务的共同满足，因此这些服务约束存在剩余量，即 。根据互补松弛条件，

于是 。能源转型后，可变可再生能源提高了电能量维度的供给能力，但降低了单位电能量对应的部分系统服务供给。随着同步机组在线小时减少，某些服务维度的剩余量收缩，甚至变为绑定约束，即 。此时该服务的影子价格可以为正，即 。如果市场价格体系没有包含 ，私人主体只能依据电能量价格  决策，无法获得提供第  类服务的收入，最终会导致该服务供给不足。由此，辅助服务市场、容量机制、灵活性市场、无功补偿、惯量采购和可靠性产品，并非外生附加的行政安排，而是完整商品空间中影子价格显性化的制度表达。

这也解释了为什么高比例新能源系统中会同时出现电能量价格下降和系统服务价格上升。风电和光伏压低了许多时段的能量边际成本，使  下降，甚至在局部时段出现零价或负价。但电力系统仍然需要在云团变化、风速波动、负荷尖峰、设备故障和网络约束条件下维持频率、电压、备用和可交付性。随着这些约束越来越容易绑定，、、、 和  可能上升。一个市场若只观察平均电能量价格，就会低估系统真正的稀缺性；一个市场若不能把这些稀缺性转化为可计量、可交易、可结算的产品，就会低估储能、需求响应、构网型资源和灵活容量的经济价值。

储能在这个框架中的位置尤其清晰。储能并非简单的发电资源，也不是普通负荷，而是一种跨时间、跨状态的服务转换技术。设  表示时刻  的荷电状态， 表示充电功率， 表示放电功率， 表示充电效率， 表示放电效率，则储能的动态约束可以写为

同时，储能还受到能量容量和功率容量约束：

这个公式组说明，储能的本质不是创造一次能源，而是在时间维度上重新配置电力服务。它可以在低价或系统富余时段吸收电能，在高价或系统紧张时段释放电能；也可以提供上调、下调、快速频率响应、无功支撑和备用容量。若储能配置构网型控制能力，它还可以在特定条件下提供类似惯量和电压支撑的服务。因此，储能的价值不能只用峰谷套利解释，而应放在完整电力服务向量中评价。需求响应、虚拟电厂、同步调相机和构网型逆变器也具有类似性质。它们的经济意义不是取代传统电源的某一个功能，而是在扩维后的商品空间中补足被可变可再生能源解耦出来的系统服务。

从市场设计角度看，能源转型提出的问题不是“要不要市场化”，而是市场商品是否被正确定义。第一福利定理依赖一组严格条件，其中包括商品空间完整、价格能够反映稀缺性、技术集合具有适当凸性和交易主体充分竞争[2][3]。若电力市场只定义电能量，而没有定义和定价惯量、无功、调节、备用、可交付性和可靠容量，那么市场是不完备的。市场不完备时，电能量价格不能承担所有系统约束的信号功能，单一价格无法引导资源形成系统最优组合。此时，市场设计的任务不是人为制造复杂性，而是把已经存在的物理约束和经济稀缺转化为明确的商品、价格和结算规则。

当然，商品空间扩展并不意味着每一种物理属性都必须建立一个独立交易市场。市场设计需要在精确性和可操作性之间权衡。某些服务可以通过集中采购解决，某些服务可以通过辅助服务市场竞价形成价格，某些服务适合通过并网规范和性能考核内嵌到资源准入条件中，某些长期可靠性属性则适合通过容量机制、可靠性期权或长期合同表达。制度形式可以不同，但经济逻辑是一致的：凡是对系统安全和可靠性具有边际价值、且不再随电能量生产自动供给的服务，都需要某种显性配置机制。

因此，能源转型后的电力市场改革可以概括为一条清晰的逻辑链：技术矩阵变化导致联合生产关系削弱，联合生产关系削弱导致隐性系统服务显性化，系统服务显性化导致约束影子价格上升，影子价格上升要求市场商品空间扩展，商品空间扩展进一步要求计量、调用、考核和结算机制重构。这个链条将物理系统、生产理论和市场制度连接在一起，也解释了为什么高比例新能源系统会越来越重视辅助服务、灵活性、容量充裕性和构网能力。

最终可以形成一个更严谨的判断：能源转型没有改变社会对可靠电力服务的基本需求，但改变了这些服务的生产函数。传统同步机组把电能量和系统服务打包供给，市场可以在低维商品空间中运行；高比例可变可再生能源把电能量与部分系统服务解耦，市场必须在更高维度上重新定义商品、资源和价格。电力市场设计的核心任务，就是把从火电联合生产中脱嵌出来的系统服务，重新组织为可识别、可计量、可交易、可结算的经济品。只有这样，储能、需求响应、构网型逆变器、同步调相机和灵活电源的价值才能被正确表达，电力系统才能在能源转型条件下恢复资源配置效率。

能源转型的数值案例：从联合产品到显性商品

为了更直观地说明能源转型如何改变电力市场的商品空间，可以构造一个简化的数值案例。这个案例不追求工程参数的完整性，而是用于说明一个经济学命题：在传统同步机组主导的电力系统中，电能量与系统服务往往以联合产品形式出现；在高比例新能源系统中，这种联合生产关系被削弱，原来隐含在电能量生产中的系统服务需要被重新定义、计量和定价。

设电力系统需要满足三类服务需求：电能量、调节能力和惯量支撑。服务向量定义为

其中， 表示电能量， 表示调节能力， 表示惯量或等价系统稳定性支撑。设某一时段系统需求为

这表示系统需要  单位电能量、 单位调节能力和  单位惯量支撑。这里的单位经过归一化处理，不影响案例的理论含义。

在传统电力系统中，主导技术活动是同步火电机组，记为 。设火电技术活动的列向量为

这表示每生产  单位电能量，火电机组同时提供  单位调节能力和  单位惯量支撑。设火电单位活动成本为

如果系统完全依靠火电满足  单位电能量需求，则火电活动水平为

对应的服务产出为

与系统需求  相比，电能量约束刚好满足，调节能力和惯量支撑存在剩余：

因此，在传统技术结构下，系统为了满足电能量需求而安排同步机组在线，调节能力和惯量支撑会作为联合产品被同时供给出来。它们具有经济价值，但在边际意义上未必表现为独立稀缺商品。

设完整服务价格向量为

其中， 表示电能量的影子价格， 表示调节能力的影子价格， 表示惯量支撑的影子价格。由于调节能力和惯量支撑约束在传统系统中存在剩余，根据互补松弛条件，可以有

火电机组在最优解中被使用，因此其单位成本等于其服务束按影子价格计算后的价值：

代入数值得到

由于  且 ，可得

这个结果说明，在传统同步机组主导的系统中，电能量价格承担了主要成本回收功能，而调节能力和惯量支撑的显性价格可以为零。这并不表示  和  没有价值，而是因为它们与火电电能量生产高度联合，尚未成为边际稀缺约束。

能源转型之后，系统中出现了低边际成本的风电和光伏。设可变可再生能源技术活动为 ，其技术列向量为

这表示每  单位新能源活动可以提供  单位电能量，但只提供  单位调节能力，并且在传统跟网型控制方式下不提供同步惯量。设新能源单位活动成本为

同时，系统可以引入储能提供调节能力。设储能调节技术活动为 ，其技术列向量为

单位活动成本为

系统还可以引入同步调相机、构网型储能或其他稳定性资源提供惯量及等价稳定性支撑。设这类技术活动为 ，其技术列向量为

单位活动成本为

能源转型后的技术矩阵可以写成

其中，第一列对应火电 ，第二列对应新能源 ，第三列对应储能调节 ，第四列对应稳定性资源 。生产活动向量为

系统的最小成本问题为

满足

以及

由于新能源的单位电能量成本显著低于火电，系统会优先使用新能源满足电能量需求。令

则新能源提供的服务为

此时，电能量已经满足，但调节能力和惯量支撑不足。调节能力缺口为

惯量支撑缺口为

因此需要配置储能调节资源

并配置稳定性资源

最终的生产活动组合为

对应总成本为

这个结果说明，能源转型降低了电能量维度的生产成本，但同时把原来由同步火电联合提供的系统服务拆分出来，使调节能力和惯量支撑成为需要单独配置的经济品。

进一步观察影子价格。由于新能源 、储能调节  和稳定性资源  都在最优解中被使用，其单位成本必须等于所提供服务束按影子价格计算后的价值。因此有

代入各自技术列向量，得到

于是

能源转型后的完整服务价格向量为

与传统系统相比，价格结构发生了显著变化。传统系统中的价格向量可以近似表示为

能源转型后的价格向量变为

也就是说，电能量影子价格从  降至 ，调节能力和惯量支撑的影子价格从  上升为正值。能源转型并不是简单降低了电力系统的全部价格，而是改变了系统稀缺性的分布。电能量变得更便宜，系统服务变得更显性、更稀缺，也更需要独立计量、调用、考核和结算。

这个结论也可以通过总支付关系来验证。若系统按照完整服务向量付费，则总支付为

即

这个数值正好等于系统最小成本 。因此，完整服务价格能够支持最小成本资源组合。

在这个价格体系下，新能源的收入为

储能调节资源的收入为

稳定性资源的收入为

三类资源收入合计为

这正好覆盖系统最小成本。由此可以看出，只要市场能够定义完整商品空间，并形成相应影子价格，新能源、储能和稳定性资源就可以在同一个资源配置框架中获得解释。

如果市场仍然只定义电能量 ，而不定义调节能力  和惯量支撑 ，则价格体系只能观察到低成本新能源压低电能量价格的结果。在这种情况下，市场可能形成接近  的电能量价格，但储能调节资源和稳定性资源无法通过电能量价格回收成本。结果是，电能量市场看似出清，完整电力系统却没有真正出清。

这个数值案例说明，能源转型的关键不是简单地用新能源替代火电，而是技术矩阵的列结构发生了变化。传统火电技术列向量  把电能量、调节能力和惯量支撑打包在一起；新能源技术列向量  主要提供电能量，却不再完整提供原来附着在同步机组上的系统服务。于是，原来隐含在火电联合生产中的系统服务被分解出来，成为需要储能、同步调相机、构网型逆变器、需求响应和其他灵活性资源分别提供的显性商品。

因此，高比例新能源电力市场中的价格变化不能只看平均电能量价格。电能量价格下降，可能同时伴随调节能力、惯量支撑、可靠容量和可交付性价格上升。市场设计若仍停留在单一兆瓦时商品上，就会低估系统真实稀缺性，也会低估储能和稳定性资源的经济价值。更严谨的市场设计，必须从低维电能量商品扩展为多维电力服务商品，用价格体系表达完整约束集合中的影子价格。

参考文献

[1] Arrow, K. J., & Debreu, G. “Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy.” Econometrica, 1954.

[2] Debreu, G. Theory of Value: An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium. Yale University Press, 1959.

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[12] Newbery, D. Privatization, Restructuring, and Regulation of Network Utilities. MIT Press, 2000.

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