计算机知识:进制转换

很多人一听到二进制、进制、比特、字节就头大，觉得是计算机大佬才懂的黑话。其实特别简单，我用最笨、最直白的话，保证你看完彻底明白。

一、先搞懂：什么叫 “进制”？

一句话：进制就是 “满几个就进一位” 的数数规则。 十进制：满 10 进 1 0～9，数到 10 就要重新开始并且要进一位，变成 10。 八进制：满 8 进 1 0～7，数到 8 就要进一位，变成 10（八进制的 10 等于十进制的 8）。 二进制：满 2 进 1 只有 0 和 1，数到 2 就要进一位，变成 10（二进制的 10 等于十进制的 2）。所以二进制里，永远只有两个数字：0 和 1。

你可以把它理解成换钱： 十进制：10 个 1 块钱可以换一张 10 块钱

二、二进制：计算机唯一能听懂的语言

计算机里面没有 0～9，只有开 和 关。 有电 / 高电平 → 1 没电 / 低电平 → 0 所以： 计算机的世界，只有 0 和 1。 一个 0 或 1，叫 1 bit（比特） 这是计算机里最小的单位。 8 个 bit 捆在一起，叫 1 字节（Byte） 这是计算机最小的运算单位。

三、最关键：8 位二进制能表示多大的数？

8 位二进制，就是 8 个 0/1 排一排，比如： 00000000 10101010 11111111 1. 无符号（只表示正数） 8 位最大是： 11111111 = 255 范围：0 ~ 255 2. 有符号（正负数都能表示） 第一位当符号位： 0 = 正数 1 = 负数 最小：10000000 = -128 最大：01111111 = 127 范围：-128 ~ 127

四、电脑里的单位到底怎么算？

不用背，记住一句话：都是 1024 往上跳。 8 bit = 1 Byte（字节） 1024 Byte = 1 KB 1024 KB = 1 MB 1024 MB = 1 GB 1024 GB = 1 TB

五、进制转换：用最笨的方法学会

我只教你最不容易错、最好理解的方法。 1. 任何进制 → 十进制 按位拆开，乘上对应的次方。公式：从右往左：第 n 位 × 进制ⁿ⁻¹

例子 1：二进制 101 → 十进制 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5

例子 2：八进制 53 → 十进制 5×8¹ + 3×8⁰ = 40 + 3 = 43

2. 十进制 → 二进制（超级简单：凑数法） 把数拆成 2 的次方 相加： 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128...

例子：77 转二进制 77 = 64 + 8 + 4 + 1 把有的位置写 1，没有的写 0： plaintext 64 32 16  8  4  2  1 1   0  0  1  1  0  1 所以： 77 → 1001101

3. 二进制 ↔ 八进制 / 十六进制（最简单） 八进制：3 位二进制一组 十六进制：4 位二进制一组

例子：77 的二进制是 1001101 → 转八进制（3 位一组）： 001 | 001 | 101 1 1 5 → 115（八进制） → 转十六进制（4 位一组）： 0100 | 1101 4 D → 4D（十六进制）

留个超经典思考题 如果在某个进制里： 6 × 6 = 40 那： 12 × 5 =？

答案见评论区噢！