Simpson多样性指数与市场垄断

相信很多做生物多样性研究的人，对 Simpson 指数（Simpson Index） 都不陌生。和香农指数相比，它的公式看起来更简单，却常常更"接地气"------因为它抓住了一个非常直观的问题：一个群落里，是不是有某个物种"太强势"了？Simpson 指数最常见的表达式是：

其中：

• ：Simpson 指数
• ：物种总数
• ：第 个物种的相对丰度

这个公式看起来平平无奇，但它背后的想法很有意思：如果我们从群落里随机抽取两个个体，这两个个体恰好属于同一个物种的概率有多大？

而这个概率，正好就是 。

也就是说，Simpson 指数本质上是在衡量撞上同一种的概率。 如果这个概率很高，说明群落里往往是少数优势种占了大头，多样性就不高； 如果这个概率很低，说明个体分布更均匀，多样性就更高。所以，和香农指数强调"信息不确定性"不同，Simpson 指数更像是在问： 这个生态系统，是否已经被少数物种"垄断"了？

Simpson 指数的起源

Simpson 指数由英国统计学家 Edward H. Simpson提出。生态学家之所以喜欢这个指标，是因为它既容易计算，又有很强的解释性。

和一些更抽象的多样性度量不同，Simpson指数非常强调优势种的影响。 在一个群落中，假如某个物种数量特别多，那么它的相对丰度 会很大，而平方之后会变得更显著，于是整个指数就会明显上升。这意味着 Simpson 指数对一家独大特别敏感。这也是它在生态学里一个很有价值的地方： 有时候，一个群落表面上看物种数不少，但如果绝大多数个体都属于一两个物种，那么这个群落的真实多样性，其实并没有看上去那么高。

Edward Simpson

Edward Simpson 在统计学中还有另一个更出名的名字：Simpson 悖论（Simpson's paradox）。这个悖论告诉我们，有时候，分组数据里每一组都呈现出一种趋势，但把所有组数据合并之后，趋势却可能反过来。这件事听起来很反直觉，却提醒我们一个很重要的事实：数据的整体结构，往往比表面数字更重要。这和 Simpson 指数的思想其实有某种相通之处。在研究生物多样性时，光看"物种数"还不够，我们还得看这些个体是如何分布的。十个物种平均分配，和十个物种里一个占了90%，显然不是同一种生态状态。

为什么要平方？

Simpson 指数最核心的地方，就是这个平方：

为什么不是 ，也不是别的？

因为平方会让大数更大，小数更小。举个简单的例子。假设一个群落里有四个物种。

群落 A：非常均匀

• 物种1：25%
• 物种2：25%
• 物种3：25%
• 物种4：25%

那么：

群落 B：一个优势种特别明显

• 物种1：70%
• 物种2：10%
• 物种3：10%
• 物种4：10%

那么：

可以看到，虽然两个群落的物种总数都是4，但群落 B 的 Simpson 指数明显更高。这说明：群落 B 中随机抽到两个同种个体的概率更高，也就是说它更容易"撞种"，群落被优势种支配得更明显。

Simpson 指数到底是"越大越多样"，还是"越小越多样"？

这是很多初学者第一次接触 Simpson 指数时最困惑的地方。因为文献里常见的其实有三种写法：

1）原始 Simpson 指数

这个版本里：

• 越大，表示多样性越低
• 越小，表示多样性越高

因为它代表的是"抽中同一种的概率"。

2）Gini-Simpson 指数

这个版本里：

• 越大，表示多样性越高它表示的是：随机抽取两个个体，它们属于不同物种的概率

这个解释其实非常直观，所以很多生态学研究更喜欢用这个版本。

3）Simpson 倒数指数

这个版本里值越大，表示多样性越高。它有一个很有意思的解释： 如果一个群落中所有物种完全均匀，那么 可以被理解为"有效物种数"。也就是说，它告诉你：这个群落的多样性，相当于多少个丰度相等的物种组成的群落。

市场集中度

如果说香农指数适合拿来类比"信息量"，那么 Simpson 指数特别适合类比经济学中的市场集中度。假设一个行业里有很多公司：

• 公司A 占市场 70%
• 公司B 占 10%
• 公司C 占 10%
• 公司D 占 10%。

一个看起来"物种不少"的群落，可能实际上已经被某个优势种主导。 此时，群落的功能稳定性、抗干扰能力，以及对环境变化的响应，都可能和一个真正均匀的高多样性群落不一样。所以 Simpson 指数衡量的是这个系统是不是过于集中。

写论文时一定要说清楚你用的是哪一种

由于 Simpson 指数有多个版本，写作时最怕的一件事就是只写了"Simpson 指数"，却没说明具体公式。

• 越大，可能意味着多样性越低
• 越大，则意味着多样性越高
• 越大，也意味着多样性越高

如果不把公式写清楚，读者很容易误解结果方向。所以，比较稳妥的写法通常是：

• 明确给出公式
• 说明使用的是 Simpson's D、Gini-Simpson，还是 reciprocal Simpson
• 解释数值增大到底代表什么生态意义