营销增益模型之 Uplift Tree
因此，T不能视为普通特征，它是干预状态的标记，具有特殊地位。
混杂变量 是 同时影响 T 和 Y 的变量。
假设有实验数据：
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X = 用户活跃度（0 = 低活跃，1 = 高活跃）
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T = 是否发券（1 = 发，0 = 不发）
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Y =是否购买（1 =买，0 =不买）
用户活跃度同时影响T和Y（如下图），用户活跃度是一个典型混杂变量。
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1. 用户活跃度 X 影响 T（干预）
运营只给高活跃用户发券 → X=1 → T=1 的概率很高
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2. 用户活跃度 X 也影响 Y（购买）
高活跃用户本来就更爱买 → X=1 → Y=1 的概率天然更高
此时，你会观察到：
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发券的人（T=1）购买率很高 -
不发券的人（T=0）购买率很低
于是，你得出结论：发券效果好！但真相是：不是券有用，是这群人本来就爱买。混杂变量让你把 “人群差异” 当成 “干预效果”。
其中，do(T=1)表示强行、外生地给人发券（不受混杂变量影响）。因此，为了准确估计增益，必须消除X对T的影响。
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方法1：使用RCT数据
RCT（Randomized Controlled Trial ，随机对照试验）数据能保证 T=1 和 T=0 的人是可比的，混杂变量 对 T 的影响被强行清零。
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方法2：如果没有RCT数据，需要使用算法做 “事后消除”。
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Decision Tree（决策树） -
样本形态：（X, Y）
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分裂目标：让子节点内的标签 Y 更纯
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切分标准：左子树与右子树的不纯度（越小越好）
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公式：
其中，p1表示Y=1发生的概率，p0表示Y=0发生的概率。
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Uplift Tree（增益树） -
样本形态：(X,T,Y) -
分裂目标：让实验组 T=1 与对照组 T=0 的 Y 差异最大化。 -
切分标准：左子树与右子树的增益差（越大越好） -
公式：
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Decision Tree分裂过程
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父节点的Gini
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按特征X分裂后的Gini
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不纯度变化
∆Gini = 0.32 - 0.24 = 0.08 (分裂后的不纯度下降，可以分裂)
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Uplift Tree的分裂过程
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父节点的欧式距离
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按特征X分裂后的欧式距离
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欧式距离变化
∆ED = 0.5 - 0.16 = 0.34 (分裂后的欧式距离增大，可以分裂)
五、总结分析
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