小刘的导读：

罗伊·拉德纳1970年发表的《不确定性下市场理论中的问题》，是一篇典型的“承前启后”之作。它一方面以阿罗—德布鲁一般均衡理论为出发点，充分承认这一理论在竞争均衡存在性与帕累托有效率方面所取得的巨大成就；另一方面又指出，一旦我们认真处理不确定性、信息差异以及现实中的货币与股票市场，这一理论就会暴露出明显局限。本文的价值，正是在于它把问题从“完备市场中的竞争均衡”推进到“市场序列中的计划、价格与价格预期”。

拉德纳的核心关切可以概括为一句话：阿罗—德布鲁模型固然能够把不确定性纳入一般均衡分析，但它所刻画的仍然是一个过于完备、过于一次性、也过于超现实的经济。 真正的经济生活并不是在起点时刻就把所有未来状态、所有未来交割、所有未来价格全部写入合约；相反，它是在时间中逐步展开的，市场是在各个日期依次开放的，经济主体掌握的信息也并不相同。正是在这个意义上，拉德纳试图把一般均衡理论从“状态依存商品的完备体系”推进到“序贯展开的市场体系”。

一、阿罗—德布鲁模型的力量

文章首先回顾了阿罗—德布鲁模型在不确定性情形中的标准处理方式。其基本思想是：商品不仅要按物理属性、地点和日期区分，还要按发生时所对应的环境事件来区分。于是，同一种物理商品，只要交割所对应的状态不同，就应被看成不同商品。这实际上就是把不确定性写进了商品空间，从而形成了大量的状态依存商品。

这种处理方式的理论力量非常明显。只要每一种状态依存商品都有价格，每个消费者都在自己的预算约束下最大化偏好，每个生产者都在自己的生产集中选择利润最大化的生产计划，那么一般均衡理论的标准结果就仍然可以成立：竞争均衡可以存在，均衡配置可以是帕累托有效率的，而且在适当条件下，帕累托有效率配置也可以通过竞争均衡来支持。

因此，拉德纳并没有否认阿罗—德布鲁理论的成就。相反，他明确承认，过去二十年纯理论中的一项重大智力成就，正是这一理论的严格表述。问题不在于它是否强大，而在于它是否已经足以处理现实经济中的关键制度特征。

二、从共同信息到信息结构

拉德纳推进问题的第一步，是指出阿罗—德布鲁模型对于不确定性的处理仍然过于理想化。虽然其中的经济主体都处在不确定环境中，但他们在任一日期掌握的信息却被默认为相同。换言之，模型允许人们不知道未来，却没有认真允许“不同的人知道不同的东西”。

为了解决这个问题，拉德纳引入了信息结构的概念。一个经济主体在某一日期所拥有的信息，可以表示为状态空间上的一个划分。若该主体在该日期只能区分某个较粗的信息集合，那么他在该日期所能采取的行动，就必须对这个信息集合中的所有状态保持一致。于是，信息不再只是附属于偏好的心理变量，而是直接进入可行性约束：它限制了消费者在其消费集中能够实施哪些消费计划，也限制了生产者在其生产集中能够实施哪些生产计划。

这一点非常关键。它意味着，经济主体的选择不仅受价格、技术和初始禀赋约束，还受其信息结构约束。拉德纳由此得到一个“扩展的阿罗—德布鲁经济”：在这个经济中，只要信息结构被视为给定的，那么一般均衡的基本分析装置仍然能够运转。也就是说，竞争均衡的存在性与帕累托有效率结论，在适当修改后仍然可以保留。

但这一推进同时也暴露出一个更深的问题：如果信息本身并非外生给定，而是可以被获取、被选择、被“生产”，那么标准一般均衡理论还能否无损地适用？

三、信息的选择与非凸性

拉德纳在第三部分提出，信息结构原则上也可以是选择的对象。获取和使用信息通常需要投入资源，因此完全可以把信息看成一种需要付出成本的活动。然而，一旦这样处理，马上就会碰到一般均衡理论中的经典难题：非凸性。

信息的获取往往伴随着设置成本或启动成本。这意味着，增加一项信息能力并不一定是平滑的边际调整，而可能要求一次性的固定投入。这样一来，生产集就可能失去凸性，而凸性恰恰是阿罗—德布鲁竞争均衡存在性结论的关键条件之一。拉德纳在这里的洞见非常深：现实中越是重要的制度性对象，例如信息、组织、进入、退出，往往越不满足教科书式的凸性条件。也就是说，经济理论越是想贴近现实，就越必须面对那些会动摇标准均衡存在性证明的结构性困难。

四、对扩展阿罗—德布鲁模型的批评

在本文最有力的部分，拉德纳直接批评了扩展后的阿罗—德布鲁模型。即使它允许不同经济主体拥有不同信息，它仍然无法解释现代资本主义经济中的三个关键制度现象：货币、股票市场，以及每一日期都存在的活跃市场。

原因在于，在阿罗—德布鲁世界里，一切未来的收支都可以在起点时刻折现并结清。如果如此，消费者面对的本质上只是一个总预算约束，未来利润和未来资源都已经被压缩成当前价值。在这种情况下，股票市场就没有明确的存在理由，因为企业未来收益已经通过完备市场被估值；货币也没有存在的必要，因为不存在跨期保留购买力的需求；而各个日期上的现实交易活动，也不过是起点时刻既定计划的执行而已。

于是，拉德纳提出一个极其重要的转向：如果现实中的市场并不完备，那么货币、股票市场、储藏、套期保值以及对未来价格的投机，反而都变得可以理解。 这说明，不完备性不是一个无关紧要的残缺，而是现代经济制度得以存在的理论前提。

五、从完备市场到市场序列

由此，拉德纳引出全文的真正中心：我们应当发展一种关于市场序列的理论。在这种理论中，市场不是在起点时刻一次性完备地开放，而是在各个日期依次展开。每一日期上的市场都只能交易一部分当前商品与某些未来交割合约，因而没有任何一个日期上的市场是阿罗—德布鲁意义上的完备市场。

一旦进入这个框架，情况就发生了根本变化。未来不仅有环境状态的不确定性，还有未来价格本身的不确定性。消费者不再只面对一个现值预算约束，而是面对一系列逐期发生的预算约束。生产者也不能再简单地比较所有不同日期、不同状态下净收益的“当前价值”，因为这些价值不再能在起点时刻被完整地确定。正是在这一点上，股票市场、货币持有以及对未来价格的预期，获得了真正的理论位置。

六、新的均衡概念

针对市场序列，拉德纳提出了三种可能的均衡概念。

第一种是瞬时均衡的序列。也就是说，在每一个日期，当前市场都达到出清；但当前价格依赖于经济主体对未来价格的预期。由于信息会不断更新，预期也会被不断修正，因此经济将沿着一条“预期—调整—再出清”的路径演化。

第二种是这种瞬时均衡序列可能收敛到的某种稳态，例如价格的某种平稳概率分布。这属于更强意义上的动态均衡观念。

第三种，也是拉德纳最重视的一种，是计划、价格与价格预期均衡。在这种均衡中，当前价格给定，经济主体对未来价格有共同预期，并且在当前价格与价格预期下，每个经济主体所选择的计划都是最优的；同时，这些个人计划彼此一致，从而在各日期、各状态下实现供求相容。

这一概念的重要性在于，它把一般均衡从“价格—配置”之间的一致，推进为“计划—价格—预期”之间的一致。预期不再只是均衡外部的辅助性说明，而成为均衡定义内部的组成部分。

七、伪均衡与存在性问题

不过，拉德纳也很清楚：一旦进入市场序列，均衡存在性的证明会比阿罗—德布鲁世界复杂得多。为此，他引入了一个较弱的概念：伪均衡。简单地说，伪均衡不是直接要求计划完全一致，而是以一种关于储蓄与投资差额的价格条件来替代严格的市场一致性条件。

他表明，在与阿罗—德布鲁理论相近的一些标准假设下，伪均衡是存在的；并且在某些额外条件下，伪均衡可以进一步成为真正的均衡。在纯交换经济中，还可以直接得到均衡存在。

这一结果说明，市场序列理论虽然比完备市场理论复杂得多，但并非完全无法处理。只是它要求我们重新理解预算约束、重新表述瓦尔拉斯定律，也重新界定“均衡”究竟意味着什么。

八、文章留下的问题

文章结尾没有给出封闭结论，而是留下了一系列开放问题。这恰恰是这篇论文的价值所在。拉德纳特别关心以下几个方向：

第一，计划、价格与价格预期均衡是否仍具有某种帕累托有效率性质；第二，价格本身是否会向经济主体传递信息，从而改变其可行决策；第三，瞬时均衡的演化是否会收敛到某种稳态；第四，在未来利润不确定且不能完全折现时，企业目标应如何界定；第五，企业进入与退出如何纳入一般均衡；第六，货币与信用如何真正进入瓦尔拉斯体系。

这些问题表明，拉德纳不是在修补阿罗—德布鲁理论的细节，而是在重画不确定性市场理论的问题版图。

九、如何评价这篇文章

从今天回看，这篇文章最重要的意义，也许不在于它完成了什么，而在于它明确指出了什么不能再被忽略。它告诉我们：如果一般均衡理论要真正面对不确定性，就不能只把未来状态写进商品空间；它还必须面对不同经济主体的信息结构、面对不完备市场、面对序贯交易、面对价格预期、面对货币与股票市场的存在理由。

因此，这篇文章可以被看作是从阿罗—德布鲁一般均衡走向现代不完全市场理论的一座桥梁。它既保留了一般均衡传统的严密性追求，又承认现实经济中的关键制度现象无法被“起点时刻一次性完备交易”的设定轻易吸收。正是在这个意义上，拉德纳把纯理论从一个过于完备的世界，推进到了一个更接近真实经济运行方式的世界。

结语

《不确定性下市场理论中的问题》不是一篇给出最终答案的论文，而是一篇把重要问题清楚地提出来的论文。它最深刻的启发在于：不确定性下的市场理论，不能只研究状态依存商品的竞争均衡，还必须研究市场序列中的信息、预算约束、价格预期以及制度安排。

如果说阿罗—德布鲁理论展示了完备市场条件下一般均衡分析所能达到的最高形式，那么拉德纳这篇文章所做的，就是把我们的视线从这个高度重新拉回现实：在现实中，市场并不完备，信息并不对称，价格需要被预期，交易是在时间中展开的，而货币和股票市场也正因此才具有不可替代的作用。

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论文正文：

纯理论的新思想*

不确定性下市场理论中的问题†

罗伊·拉德纳

加州大学伯克利分校；剑桥大学丘吉尔学院

《美国经济评论》 1970年5月，第60卷第2期，页454-460

引言

过去二十年间，经济理论的一项显著智力成就是瓦尔拉斯-帕累托价值理论的严谨阐述，即竞争均衡的存在性与最优性理论。尽管许多经济学家和数学家对此发展做出了贡献，但最终形成的理论大厦在很大程度上归功于阿罗和德布鲁开创性且极具影响力的工作，因此在本文中，我将把它称为“阿罗-德布鲁理论”。（关于这一理论的全面论述以及此前工作的文献线索，见[6]。）

阿罗-德布鲁理论最初并不是为不确定性情形提出的，但阿罗[1]引入、并经德布鲁[5]进一步阐发的一种巧妙方法，使该理论能够被重新解释为适用于资源可得性以及消费和生产可能性具有不确定性的情形。（关于时间与不确定性的统一处理，见[6，第7章]。）

在本文中，我以阿罗-德布鲁理论为起点，讨论它的若干扩展、局限与可能的新方向。具体而言，我将：第一，说明如何扩展该理论，以明确处理不同经济主体所掌握信息的差异，以及信息的“生产”；第二，对这一（扩展后的）理论提出批评，尤其是它未能解释或纳入货币、股票市场以及现实世界中每一日期都存在活跃市场这一事实；第三，主张应考虑一种“市场序列”的理论，并提出若干可能适用于这种理论的均衡概念；第四，给出关于市场序列中计划、价格与价格预期均衡存在性的一些结果。

阿罗-德布鲁理论的主要特征其实已经在文献中存在十余年，并且早在六年前本协会的一次会议上就已被讨论过[12]。尽管如此，我仍觉得，最好还是先以简短篇幅回顾这一理论的基本要素；当然，我也担心这个回顾对于尚不熟悉这些材料的读者来说会显得过于简略。

在不确定条件下考察一个市场序列，在经济学中并不是新鲜事；但自希克斯《价值与资本》[11]出版以来，这一问题似乎并未得到价值理论家的充分关注。因此，若本文能在一个题为“纯理论中的旧思想”的分会中宣读，我反而会更自在一些；但据我所知，本次会议并没有安排这样的分会。

一、回顾：当前与未来或有交割之完备市场的阿罗-德布鲁模型

本节回顾阿罗[1]与德布鲁[6]将环境不确定性纳入瓦尔拉斯式竞争均衡模型的方法。其基本思想是：商品不仅应按其物理特征、可得性和／或使用的地点与日期来区分，还应按其被提供和／或被使用时所处的环境事件来区分。举例来说，在某一特定地点、某一特定日期、且天气炎热时可获得的冰淇淋，可以被视为与在同一地点、同一日期、但天气寒冷时可获得的同种冰淇淋不同的商品。于是，相比环境确定时的情形，我们必须处理一个大得多的“商品”清单。将竞争均衡理论的标准论证运用于具有这一扩展商品清单的经济，就要求我们为清单中的每一种商品设定一个“价格”；更准确地说，是为每一对商品规定一种交换比率。

究竟由何种制度安排来实现、或者现实中确曾实现过这种交换，从严格意义上说属于模型之外的解释问题。下面我先给出一种较为直接的解释，再简要评论另一种解释。

不过，在此之前，有必要更精确地说明本文所使用的“环境”与“事件”概念。对“物理世界”的描述可分解为三类变量：第一，决策变量，即由经济主体控制（选择）的变量；第二，环境变量，即不受任何经济主体控制的变量；第三，其余一切变量，它们完全由决策变量与环境变量（可能是共同）决定。所谓环境状态，是对所研究经济系统从起点到终点的环境变量历史所作的完整说明。所谓事件，则是若干状态构成的集合。例如，“1970年7月1日纽约天气炎热”这一事件，就是所有这样一种可能环境历史的集合：在这些历史中，1970年7月1日白天纽约的最高温度至少达到（比如说）75华氏度。既然我们无法确定地知道未来，那么在任一既定日期，总会存在一组基本的可观察（可知）事件；它们可以表示为对全部可能状态（历史）集合的一种划分，即由若干互不相交的子集所构成的划分。自然的假设是：对应于连续日期的这些划分会越来越细，这反映了有关环境信息的不断积累。

我们设想，在该经济系统的物理历史开始之前，就组织起一个“市场”。这个市场中的一种基本合约，是在且仅在某个指定的基本事件发生时，买入（或卖出）某种指定商品的若干单位，并在指定地点、指定日期进行交割。购买这种合约的款项须在现在（即一开始）以“记账单位”支付，价格则按该“商品-地点-日期-事件”组合所报出的特定价格确定。若要在多个基本事件中获得某商品的交割，则可以把适当的一组合约拼合起来。例如，如果在炎热天气下于某指定地点和日期交割一夸脱冰淇淋的成本为1.50美元（现在支付），而在非炎热天气下交割一夸脱的成本为1.10美元，那么确定地交割一夸脱冰淇淋（即无论天气如何都交割）的成本就是1.50 + 1.10 = 2.60美元。

经济中包含两类主体：生产者与消费者。生产者选择一种生产计划，该计划决定他在每一日期、每一基本事件下对每种商品的投入和／或产出。（下文我将不再明确提及地点，因为地点已包含在“商品”这一术语之中。）对于一组既定价格，一个生产计划的现值，是投入价值之和减去产出价值之和。每个生产者都由一组对他而言在物理上可行的生产计划来刻画，这就是他的生产可能性集合。

消费者选择一种消费计划，它规定了他在每一日期、每一基本事件下对每种商品的消费。每个消费者由以下因素刻画：第一，一组对他而言在物理上、心理上等可行的消费计划，即其消费可能性集合；第二，在这些可行计划之间的偏好；第三，他的实物资源禀赋，即对他在每一日期、每一事件中外生拥有的每种商品（例如劳动）数量的规定；第四，他在生产者利润中的份额，即对每一生产者规定其生产计划现值中有多大比例将记入该消费者账户。（对任意一个生产者而言，所有消费者份额之和为1。）在既定价格以及所有生产者既定生产计划之下，消费者的现期净值等于其资源的总价值，加上其在各生产者生产计划现值中所占份额的总价值。

一个经济的均衡，是一组价格、一组生产计划（每个生产者一个）以及一组消费计划（每个消费者一个），并满足下列条件：第一，每个生产者的计划在其生产可能性集合中使现值达到最大；第二，每个消费者的计划在其消费可能性集合中、并在附加的预算约束——即其消费计划的现期成本不超过其现期净值——之下，使其偏好达到最大；第三，对每一种商品、每一个日期、每一个基本事件而言，总需求等于总供给，也就是说，计划消费总量等于资源禀赋总量加计划净产出总量之和（其中投入按负产出计）。

请注意：第一，生产者与消费者都是“价格接受者”；第二，在给定价格时，生产计划或既定资源禀赋的现值并不存在不确定性，消费计划的现期成本也不存在不确定性；第三，因此，在给定价格和给定生产者计划时，某一消费者的现期净值也是确定的；第四，由于消费计划可以规定：某一既定商品在某一既定日期的消费量，会随实际发生的事件而变化，因此消费者对各种计划的偏好，不仅反映其“口味”，也反映其关于不同事件发生可能性的主观信念以及对风险的态度[16]。

由此可见，信念与风险态度在生产者的假定行为中不起作用。相反，它们确实会影响消费者的假定行为，尽管在给定价格与生产计划的条件下，每个消费者都确定无疑地知道他那唯一的预算约束。

我将上面描述的模型称为“阿罗-德布鲁经济”。在“标准条件”下，可以证明：第一，均衡存在；第二，均衡具有帕累托最优性；第三，粗略地说，每一种帕累托最优的生产与消费计划组合，都可以相对于某个价格体系以及某种资源禀赋和利润份额的分配，被表述为一个均衡[6，第5章和第6章；7]。

在上述对阿罗-德布鲁经济的解释中，一切账目都在经济历史开始之前结清，因此没有任何激励去修改计划、重开市场或买卖股份。还有另一种解释，与本文后面的讨论更有关系，但它对应的正式模型完全相同。在这一第二种解释中，每一个日期只有一种商品——我们称之为“黄金”——并把它作为该日期的计价物。一个“价格体系”包含两部分：第一，对每个日期及其每个基本事件，都有一个价格，用以购买将在该指定日期和事件下交割的一单位黄金，而其支付则以第1日期的黄金进行；第二，对每一种商品、每个日期及该日期的每个事件，也都有一个价格，用以购买将在同一日期、同一事件下交割的一单位该商品，而支付则以该日期、该事件下的黄金进行。价格体系的第一部分可以解释为“保险费”，第二部分可以解释为该日期、该事件下的“现货价格”。不过，把第一部分解释为保险还需要保留意见，因为这里并不存在一个真正被保险的对象，而且一个人可针对某个事件发生而购买的“保险”数量也没有上限。因此，价格体系的第一部分更恰当的解释，或许是赌注赔率与利率的某种组合。

尽管价格体系的第二部分可以被解释为现货价格，但若据此认为这些价格的均衡值是在现实时间中推迟到它们所对应的日期才被决定，那就是错误的。均衡的定义要求各主体在选择其计划时能够接触到完整的价格体系。实际上，这意味着：在时间起点，所有主体都已掌握一份（共同的）预测，说明未来每一日期、每一事件下将会出现的均衡现货价格。

二、将阿罗-德布鲁模型扩展到不同主体拥有不同信息的情形

在阿罗-德布鲁经济中，在任一日期，每个主体对环境状态都只掌握不完全信息；但所有主体掌握的信息却是相同的。若我们想真正妥善地把不确定性的影响纳入经济分析，这最后一个假设就是站不住脚的。下面我将简要说明：如何通过对生产可能性集合与消费可能性集合概念的一种简单重释，把阿罗-德布鲁经济理论扩展到允许不同经济主体之间存在信息差异的情形。¹

对每一个日期来说，某个主体在该日期所能获得的信息，可以用环境状态集合上的一个划分来描述。为了与前文术语保持一致，我们应当假设：每一个这样的信息划分，至少必须和该日期的基本事件划分一样粗；也就是说，信息划分中的每一个集合，都必须包含同一日期基本事件划分中的某个集合。

例如，在某个日期，事件划分中的每个集合可能都规定了该日的最高温度，而某一主体的信息划分中的每个集合，则可能只规定温度是否高于75华氏度。又或者，某个日期的事件划分可能规定过去一个月中每天的温度，而信息划分则只规定过去一个月的平均温度。

主体所掌握的信息，会以下列方式限制其可行计划集合。设想在某个既定日期，主体只知道环境状态落在某个指定集合A中（A是其在该日期信息划分中的一个集合），并进一步假设——通常情形也确实如此——集合A包含了若干个原则上在该日期可以观察到的基本事件。那么，这个主体在该日期所采取的任何行动，就必然必须对A中的所有基本事件都相同。特别地，若该主体是消费者，则他在该日期对任何一项指定商品的消费，在信息集合A所包含的所有基本事件中都必须相同；若该主体是生产者，则他对任何指定商品的投入或产出，在A中的所有事件里都必须相同。（我假定消费者知道自己在各日期消费了什么，生产者知道自己在各日期生产了什么。）

让我们把某一主体在各日期上的信息划分序列称为其信息结构；若这一结构的给定独立于他本人或任何其他主体的行动，我们就说该信息结构是固定的。进一步地，在信息结构固定的情形下，若某一给定计划（消费计划或生产计划）在每个日期都满足前一段描述的条件，我们就说该计划与这一信息结构相容。

设想把阿罗-德布鲁经济中的消费可能性集合与生产可能性集合解释为：对每一主体而言，若他拥有“完全信息”（即他在每一日期的信息划分都与该日期的基本事件划分重合）时那些可行的计划。这样，具有固定信息结构的任何主体的可行计划集合，就可以通过如下方式得到：把他限制在完全信息可能性集合中那些同时又与其既定信息结构相容的计划之内。

从这一点开始，阿罗-德布鲁经济的全部分析装置——只需作一些细微的技术修改——都可以应用于当前模型。尤其是，我们由此获得了一个关于竞争均衡存在性与最优性的理论，而这个理论是相对于各经济主体给定的信息结构而言的。我将把它称为“扩展的阿罗-德布鲁经济”。²

三、信息的选择

原则上说，把信息结构的选择纳入扩展的阿罗-德布鲁经济模型，并不存在什么困难。然而，我怀疑，是否可以合理地假定：信息的获取与使用在技术上一般都满足竞争均衡存在性与最优性的那些标准定理所要求的假设。

关于环境的信息之获取与使用，通常需要耗费商品和劳务；也就是说，需要投入商品。

如果一种生产计划比另一种生产计划在实施上需要更多信息（亦即在一个或多个日期需要更细的信息划分），那么，（商品）投入清单就应当反映出对信息投入的增加。通过这种方式，一组可行的生产计划就可以体现出在不同信息结构之间进行选择的可能性。

不幸的是，信息的获取往往涉及“设置成本”或“启动成本”；也就是说，为获得信息而需要的资源，可能与使用该信息的生产过程规模无关。这样一种设置成本会在生产可能性集合中引入非凸性，因此，阿罗-德布鲁经济理论中的某一项标准条件将不再成立[14，第9节]。

还有另一类有趣的情形，其中主体的信息结构并不是固定的：主体在某一日期掌握的信息，可能取决于先前日期作出的生产或消费决策，不过这些行动本身又都可以按比例缩小到任意小的规模。遗憾的是，限于篇幅，本文无法讨论这一类情形。

四、对扩展阿罗-德布鲁经济的批评

如果对阿罗-德布鲁模型采取字面上的解释，那么它显然要求经济主体具有远远超出现实、相差许多数量级的想象能力与计算能力。与此相关的是，这一理论在原则上要求存在一整套完备的保险市场与期货市场；而这样的体系看起来过于复杂、过于细密、也过于精致，以至于很难具有现实意义。要实现一个完备保险市场，另一个障碍是“道德风险”现象[2]。

第二条批评路线是：该理论没有把现代资本主义经济中的至少三个重要制度特征纳入考虑，即货币、股票市场，以及每一日期都存在的活跃市场。

这两条批评路线之间有一个重要联系，它提示了阿罗-德布鲁理论可能的改进方向。如果像阿罗-德布鲁模型所设定的那样，每一项生产计划在时间起点都具有一个确定且明确的现值，那么消费者就不会有买卖股份的兴趣，股票市场也就失去了存在的意义。若一切账目都能在时间起点结清，那么在此后整个经济运行过程中就不再需要货币；无论如何，持有货币的那些标准动机都不会成立。

另一方面，一旦我们明确承认存在一个由各个日期上的市场所构成的市场序列，而且其中没有任何一个市场在阿罗-德布鲁意义上是完备的，那么，阿罗-德布鲁模型未能解释的某些现象和制度安排就会显得合乎情理。第一，不仅环境本身是不确定的，未来各市场上将出现的价格也同样是不确定的。第二，生产者并没有一种清楚而自然的方法，去比较不同日期、不同状态下的净收益。股东有动机建立证券交易所，因为这使他们能够改变自己未来收益依赖于环境状态的方式。作为出售某一企业股份的替代办法，股东也可能试图影响企业管理层，以便使企业的生产计划更符合他自己的主观概率判断以及风险态度。第三，消费者通常无法在时间起点贴现其全部“财富”，因为：其一，他们在生产者未来（且不确定的）净收益中的份额无法如此贴现；其二，他们也无法贴现其全部未来资源禀赋。因此，消费者将面对一系列预算约束——每个日期一个——而不再像阿罗-德布鲁经济中那样，只面对一个把消费计划的现期成本与现期净值联系起来的单一预算约束。第四，经济主体可能有动机通过储存商品、进行套期保值等方式，对未来市场价格进行投机。除了储存商品之外，如果存在某种制度安排使之可行，主体也可能希望把某一日期收入的一部分以“记账单位”的形式保存下来，以供后续日期使用。由此，对“货币”——以活期存款形式存在——的需求就会出现。第五，主体会对未来日期的市场价格进行预测。这些价格既是环境状态的函数，也是截至该日期为止（原则上是所有）经济主体决策的函数。

五、市场序列中的计划、价格与价格预期均衡

现在来考察一系列依次展开的市场。设想任何一个既定日期上的市场都不是阿罗-德布鲁意义上的完备市场；也就是说，在每一个日期、对每一种商品而言，总会存在某些未来日期以及这些未来日期中的某些事件，使得人们不能在当前通过合约来约定：在那些事件发生时进行未来交割。在这样的模型中，会自然出现几种不同类型的“均衡”概念。

第一，我们可以设想一个“瞬时均衡”的序列：在每一个日期，当前市场都被出清。某一日期上使当前市场出清的价格，将依赖于（除其他因素外）各主体对于未来市场价格所持的预期——这里的未来市场价格，必须与当前市场上所标示的未来价格区别开来。我们可以把某个主体的预期精确地表示成一个函数（或计划表），它说明在某一给定未来日期、该日期的每一个基本事件下，价格将会是多少。特别地，如果我们承认主体对未来事件的不确定性可以用主观概率来度量[16]，那么这也包括把未来价格表示为随机变量。

在这一瞬时均衡序列的演化过程中，每个主体都会根据关于环境和当前价格的新信息，不断修正自己的预期。因此，经济的演化将取决于各主体所采用的预期形成与修正规则或过程。尤其是，也许会存在某些有趣的条件，使得这样的瞬时均衡序列在某种意义上收敛于一个（随机的）稳态。这个稳态——例如价格的一个平稳概率分布——就构成了第二种均衡概念。

自希克斯《价值与资本》问世以来，我并不知道是否已经出现了某种系统化的一般性不确定市场理论，能够纳入上述两种均衡概念之一或两者；而我也不认为，我们可以满足于希克斯以“确定性等价物”和“预期弹性”所做的处理。当然，人们早已充分认识到，拥有一个更好的理论是可取的，而且预期所起的作用也极其重要[3]。在进一步发展这样一种理论时，我们无疑将不得不面对近来关于确定条件下瞬时均衡序列研究中已经出现的一些困难问题[10][17][18]。

第三种均衡概念则出现在我们考察不同主体之间的预期与计划是否可能相互一致时。如果各主体把同样的（未来）价格同同样的事件联系起来，我就称他们具有共同预期。（请注意，这并不必然意味着他们对未来价格的联合概率分布具有一致看法，因为不同主体完全可能对同一事件赋予不同的主观概率。）如果对于每一种商品、每一个日期以及该日期的每一个事件而言，该商品在该日期、该事件下的计划供给都等于计划需求，并且股票市场也满足相应条件，我就称各主体的计划是一致的。所谓计划、价格与价格预期的均衡，是指这样一组对象：当前市场上的价格、一组针对未来的共同预期，以及一组彼此一致的个人计划（每个主体一个）；并且，在给定当前价格与价格预期的条件下，每个主体的个人计划在适当的一系列预算约束之下，对其本人都是最优的。

在这三种均衡概念中，最后一种在精神上也许最接近阿罗-德布鲁理论。那么，阿罗-德布鲁理论的结论——即均衡的存在性与最优性——在多大程度上还能推广到这一新情形中呢？就存在性而言，对于“个人最优性”的某些特定定义，以及对主体“预算约束”的某些具体规定，可以证明如下定理。在陈述这一存在性定理之前，我必须先定义我称之为“伪均衡”的概念。

所谓伪均衡，其定义可以由均衡的定义修改而来：把“计划一致”的要求，替换为如下条件——在每一个日期、每一个事件中，消费者总储蓄与总投资之间的差额，在伪均衡价格下都小于其在任何其他价格下的差额。³

可以证明[15]：在关于技术与消费者偏好的假设与阿罗-德布鲁理论中所用假设相类似的条件下，第一，伪均衡存在；第二，如果在某个伪均衡中，股票市场上的当前价格与未来价格全都严格为正，那么这个伪均衡实际上就是一个均衡；第三，在纯交换经济的情形下，均衡存在。

这一结论与阿罗-德布鲁理论中相应定理之间的关键差别，似乎来自瓦尔拉斯定律在这里所采取的形式。在该模型中，这一定律可以概括地表述为：在每一个日期、每一个事件中，储蓄至少必须等于投资。这种形式，源自于把单一的（以现值表示的）预算约束，替换成了一系列预算约束——每一个日期一个。

至于最优性，目前几乎还说不出什么。研究这一问题的主要困难，似乎在于：在每一日期允许签订的合约集合受到限制的条件下，应如何刻画经济所能够达到的状态集合。

六、尚未解决的问题

在这里，我只能列出少数几个我个人认为有趣并值得进一步研究的未解决问题。

我已经提到过，计划、价格与价格预期均衡是否具有某种最优性质，是一个有待解答的问题。一种可能的研究路径，是更明确地把价格观察本身向经济主体提供的信息纳入考虑。人们也许可以希望证明：相对于这样一个经济状态集合而言，均衡是最优的——该状态集合是在主体仅使用均衡价格所提供的信息（当然再加上各主体原先所拥有的信息结构）时所能够达到的。注意到，由于均衡的价格预期具有自我实现性，因此，在任何当前市场中观察到的价格，都能提供关于真实环境状态的信息（也就是说，某些特定价格取值的规定本身就定义了可能环境状态集合中的一个“事件”）。这种研究路径曾在一个两期模型[13]中被尝试过；不过，由于该模型还允许主体签订这样一种未来交割合约——其履行取决于未来价格所取的数值——因而模型进一步复杂化了。（例如，带有生活费用指数调整条款的工资合约，就是这种合约的一个例子。）结果表明：在这一模型中，如果引入这种合约，能够使所有主体都把未来收支贴现回初始日期（也就是说，如果环境中的全部不确定性都能反映为未来价格中的某种相应不确定性），那么上述意义上的均衡就是最优的。不幸的是，这种模型中的均衡存在性并未得到证明；而且，确实可能存在某些重要的经济现象，会排除此类模型中均衡存在的可能性[13]。

我也已经提到过：关于市场序列中瞬时均衡演化的理论，目前仍不令人满意；而瞬时均衡是否可能收敛到一个（随机的）稳态，也仍是一个悬而未决的问题。

在所有这些（潜在的）市场序列理论中，我们都需要一种比阿罗-德布鲁模型所使用的企业理论更为细致的企业理论。如果未来利润是不确定的，而且又不能被完全贴现回现在，那么简单的利润最大化就失去了明确含义。第五节中的模型，实际上是通过作如下假设来回避这一问题的：每个生产者最大化一个效用函数，而这个函数的自变量是他在不同事件中的未来净收益。这样的假设并没有把企业行为与现有股东或潜在股东的偏好联系起来。（它倒更像是“所有权与经营权分离”的一种表述！）另一个被讨论过的候选假设是：在每一个日期，生产者都使其企业在当前股票市场上的价值达到最大。（请注意，在阿罗-德布鲁模型中，利润最大化等价于股票价值最大化。）然而，除了戴蒙德[8]所讨论的一个特殊例子之外，我尚未见过这种假设的一种表述方式，能够让生产者仍然作为价格接受者来行动；也就是说，不致于意味着生产者必须能够计算自己的行为对均衡价格的影响。

我们同样还希望把企业进入与退出的过程纳入理论之中。特别是，第五节中关于均衡与伪均衡关系的结果表明，退出的可能性对于保证这种均衡存在，可能是重要的。

最后，我想提及一个老问题：如何把货币与信用的理论纳入瓦尔拉斯式一般均衡模型[9]。从某种意义上说，第五节中的模型已经允许由实物抵押品或未来商品交割合约作担保的“有担保贷款”。这一理论也为解释“商品货币”的持有提供了一个框架。然而，该模型并未描述任何把“记账单位”从一个日期结转到下一个日期的制度安排；而在我看来，引入这样的制度安排，似乎正是顺理成章的下一步，而且这个模型也非常适合迈出这一步。

注释

* 赫伯特·斯卡夫（Herbert Scarf）的论文“计算一般均衡价格的一种算法实例”（“An Example of an Algorithm for Calculating General Equilibrium Prices?”），以及劳埃德·S.夏普利（Lloyd S. Shapley）与马丁·舒比克（Martin Shubik）的论文“含有外部性的经济系统核心问题”（“On the Core of an Economic System with Externalities”），发表于《美国经济评论》1969年9月号，但它们是在本次分会中宣读的。

† 本文部分研究得到美国国家科学基金会资助。

1 本节内容依据[14]第2—6节。

2 这里使用“扩展的阿罗-德布鲁经济”这一术语，并不意味着阿罗或德布鲁本人赞同以这种方式把信息纳入他们的模型。

3 第二个条件在均衡状态下会自动满足。还应注意，在每一个日期，当前价格集合都要经过标准化处理，例如规定其总和等于1。

参考文献

1. Arrow, K. J., "Le Rôle de Valeurs Boursières pour la Répartition la Meilleure des Risques," Econométrie, 1953 (Centre National de la Recherche Scientifique), pp. 41-48; or see the translation, "The Role of Securities in the Optimal Allocation of Risk Bearing," Review of Economic Studies, 1964, pp. 91-96.

2. Arrow, K. J., Aspects of the Theory of Risk-Bearing (Helsinki: Yrjö Jahnsson Lecture Series, 1965).

3. Bowman, M. J., ed., Expectations, Uncertainty, and Business Behavior (S.S.R.C., 1958).

4. Cass, D., and J. E. Stiglitz, "The Implication of Alternative Saving and Expectations Hypotheses for Choices of Technique and Patterns of Growth," Journal of Political Economy, July-August 1969, pp. 586-627.

5. Debreu, G., "Une Economie de l’Incertain" (Paris: 1953, Électricité de France) (mimeographed).

6. Debreu, G., Theory of Value (Wiley, 1959).

7. Debreu, G., "New Concepts and Techniques for Equilibrium Analysis," International Economic Review, 1962, pp. 257-273.

8. Diamond, P., "The Role of a Stock Market in a General Equilibrium Model with Technological Uncertainty," American Economic Review, September 1967, pp. 759-776.

9. Hahn, F. H., "On Some Problems of Proving the Existence of an Equilibrium in a Monetary Economy," in Hahn and Brechling, eds., The Theory of Interest Rates (London: Macmillan, 1965).

10. Hahn, F. H., "Equilibrium Dynamics with Heterogeneous Capital Goods," Quarterly Journal of Economics, November 1966.

11. Hicks, J. R., Value and Capital (Clarendon Press, 1939).

12. Hirshleifer, J., "Efficient Allocation of Capital in an Uncertain World," American Economic Review, May 1964, pp. 77-85.

13. Radner, R., "Équilibre des Marchés à Terme et au Comptant en Cas d’Incertitude," Cahiers d’Econométrie (Paris: Centre National de la Recherche Scientifique, 1967).

14. Radner, R., "Competitive Equilibrium under Uncertainty," Econometrica, January 1968, pp. 31-58.

15. Radner, R., "Equilibrium of Plans, Prices, and Price Expectations in a Sequence of Markets" (1969, unpublished).

16. Savage, L. J., The Foundations of Statistics (Wiley, 1954).

17. Shell, K., and J. E. Stiglitz, "The Allocation of Investment in a Dynamic Economy," Quarterly Journal of Economics, November 1967, pp. 592-609.

18. Uzawa, H., "Market Allocation and Optimum Growth," Australian Economic Papers, June 1968, pp. 17-27.

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